动量与动量守恒定律

实验：探究碰撞中的不变量

一、实验原理

1. 一维碰撞
   两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
2. 实验的基本思路：寻求不变量
   在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为$m_{1}$、$m_{2}$，碰撞前的速度分别为$v_{1}$、$v_{2}$，碰撞后的速度分别为$v_{1}'$、$v_{2}'$，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值。则上述物理量符合以下关系式：
   • $m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$
   • $m_{1}v_{1}^{2} +m_{2}v_{2}^{2}=m_{1}v_{1}'^{2}+m_{2}v_{2}'^{2}$
   • $\frac{v_{1}}{m_{1}}+\frac{v_{2}}{m_{2}}=\frac{v_{1}'}{m_{1}}+\frac{v_{2}'}{m_{2}}$

二、实验方案设计

方案1：利用气垫导轨结合光电门的实验探究

1. 质量的测量：用天平测量。
2. 速度的测量：$v=\frac{\Delta x}{\Delta t}$，式中的$\Delta x$为滑块上挡光板的宽度，$\Delta t$为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。
3. 碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。